Выпускники вузов в UK могут после окончания учебы подать прошение на предоставление годовой пост-студенческой рабочей визы, за это время по логике Border Agency студент должен найти себе работу, достаточную для получения независимой рабочей визы (ну или зависимой, если найдете себе такого работодателя и должность). Если только при заключении соглашения вас не обязывают подписать отказ от получения данной визы, я не вижу причин, по которой вы не сможете остаться в UK после учебы.